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Question

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci

Programmes de calcul

Voici deux programmes de calcul :


1/ Quels résultats obtient-on si on choisit (-1) comme nombre de départ :

a) avec le programme 1 ? b) avec le programme 2 ?

2/ Si on choisit un nombre quelconque x comme nombre de départ, parmi les expressions

suivantes, laquelle donne le résultat obtenu par le programme 2 ? Justifier.

A = 2 x × (x – 1) B = (x + 2) – 1 C = (x + 2) (x – 1) D = x + 2 - x - 1

3/a) Écrire une expression littérale qui exprime le résultat obtenu par le programme 1 en

fonction d’un nombre quelconque x choisi comme nombre de départ.

b) Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat au programme 1 ?

Justifier.

4/ Julie affirme que les deux expressions : (x + 2) (x – 1) – (3 x + 1) et (x + 1) (x – 3) sont

toujours égales. Julie a-t-elle raison ? Justifie ta réponse​
Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci Programmes de calcul Voici deux programmes de calcul : 1/ Quels résultats obtient-on si on choisit (-1) comm

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2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    programme 1

    x

    3 x

    3 x + 1

    programme 2

    gauche

    x

    x + 2

    droite

    x

    x - 1

    résultat = ( x + 2 ) ( x - 1 )

    si on choisit  ( - 1 )

    programme  1 = 3 ( - 1) + 1 = - 3 + 1 = - 2

    programme 2 = ( - 1 + 2 ) ( - 1 - 1 ) = 1 * - 2 = - 2

    on obtient le même résultat

    pour obtenir 0 avec le programme 1

    3 x + 1 = 0

    3 x = - 1

    x =  - 1/3

    Julie affirme que

    ( x + 2 ) ( x - 1 ) - ( 3 x + 1 )   = ( x + 1 ) ( x - 3 )

    x² - x + 2 x - 2 - 3 x - 1 =  x² - 3 x + x - 3

    x² - 2 x - 3 = x² -  2 x - 3

    donc elle a raison  

    Explications étape par étape :

  • Réponse :

    1/ a ) (-1)*3+1 = - 2

    b ) ( (-1)+2 )*( (-1)- 1 ) = - 2

    résultat :

    2/ C'est l'expression B  parce q'elle a les meme étape de calcul que le programme 2.

    3/a ) x*3+1

    b) On doit choisir le nombre

    ( - 1/3 )*3+1 = 0

    Justification :

    ( 0 - 1 ) : 3 = -1/3

    4/ Les deux expressions ne  sont égales pas parce que si on remplace les x par un autre nombre on obtient un résultat différent.

    Justification :

    ( 5 + 2 ) ( 5 - 1 ) - ( 3*5 + 1 ) = 14

    ( 5 + 1 ) ( 5 - 3 ) = 8

     

    Voila, j'espère que ça t'a aidé .

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