Pouvez-vous m'expliquer ce que sont l'algorithme des différences et l'algorithme d'Euclide ? Exemple pour les personnes non inspirées : 2560 et 1872. Merci d'av

 CALCUL du PGCD par l algorithme d euclide :

Proprieté : a et b designent deux nombre entier strictement positif avec a > b . PGCD (a,b)= PGCD (b;r) ou r est le reste de la division euclidienne de a par b 

En tout du fait  2560 diviser par 1872  tu ecrit   :
 
2560 = 1872  x quotient + le reste            d 'ou le pgcd ( 2560, 1872) = pgcd (quotien , reste )
 
 tu fait 2560 diviser par le reste  :

1872 =   le reste que t avait avant  x quotient + reste   d ou le pgcd ( 1872 , reste ) = pgcd ( quotient , reste ) 
 
Remarque dans l algorithme d euclide , le PGCD est le dernier reste non nul 
 si tu voit dans nombre finit par 0   prend le nombre avant .