Soit F la fonction definie sur R par f(x) = 2x² + 8x - 4.5 On note C , la courbe représentative de F 1. Resoudre les équations : a. f(x) = 0 b. f(x) = -8
Mathématiques
zouzou140
Question
Soit F la fonction definie sur R par f(x) = 2x² + 8x - 4.5
On note C , la courbe représentative de F
1. Resoudre les équations :
a. f(x) = 0 b. f(x) = -8 c.f(x) = -15
2. interprété graphiquement ces resultats
On note C , la courbe représentative de F
1. Resoudre les équations :
a. f(x) = 0 b. f(x) = -8 c.f(x) = -15
2. interprété graphiquement ces resultats
2 Réponse
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1. Réponse doudou213
1- f(x)= 2x²+8x-4.5=0Delta=b²-4ac
=8²-4x2x(-4.5)
=64+36=100
Il y a donc 2 réponses
la première: (-b-racine de delta)/2a= (-8-10)/2x2=-18/4=-4.5
la deuxième; (-b+racine de delta)/2a=(-8+10)/2x2=2/4=0.5
f(-4.5)=0 et f(0.5)=0
Pour les autres tu refais la même chose:
f(x)=2x²+8x-4.5=-8
équivaut à: 2x²+8x-4.5+8=0 soit 2x²+8x+3.5=0....... tu recalcule le delta, puis les solutions, si tu as besoin d'aide dans une des étapes, commente et je t'aide pour la suite...
Pour l'interprétation la courbe C croise la courbe de abscisses à -4.5 et à 0.5.
Pour les autres équations faut noter les coordonnées.
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2. Réponse soutienscolaire
Re-bonsoir.
1a/ Resoudre f(x) = 0 equivaut a resoudre 2x² + 8x - 4,5 = 0.
Δ = 8² - 4 * 2 * (-4,5) = 64 + 36 = 100.
√Δ = 10.
Δ = 100, donc Δ > 0, donc 2 solutions :
x₁ = (-8 - 10) / 4 = -9/2 = -4,5
x₂ = (-8 + 10) / 4 = 1/2 = 0,5
Donc S = {-9/2 ; 1/2}.
1b/ f(x) = - 8 <=> 2x² + 8x - 4,5 = - 8
2x² + 8x - 4,5 + 8 = 0
2x² + 8x + 3,5 = 0
Δ = 8² - 4 * 2 * 3,5 = 64 - 28 = 36
√Δ = 6
Δ = 36, donc Δ > 0, donc 2 solutions :
x₁ = (-8 - 6) / 4 = -7/2 = -3,5
x₂ = (-8 + 6) / 4 = -1/2 = -0,5
Donc S = {-7/2 ; -1/2}.
1c/ f(x) = -15 <=> 2x² + 8x - 4,5 = -15
2x² + 8x - 4,5 + 15 = 0
2x² + 8x + 10,5 = 0
Δ = 8² - 4 * 2 * 10,5 = 64 - 84 = -20.
Δ = -20, donc Δ < 0, donc pas de solutions.
S = {ø}.
2/ Interpretations graphiques en pieces jointes.
Voila, a bientot !Autres questions
