Je n'ai pas compris cet exo: une entreprise produit des appareils. Le cout de production de x appareils esr donné en euros par c(x)=x²+50x+100 pour 5≤x≤40 Le bé
Mathématiques
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Question
Je n'ai pas compris cet exo: une entreprise produit des appareils. Le cout de production de x appareils esr donné en euros par c(x)=x²+50x+100 pour 5≤x≤40
Le bénéfice est égal a la difference entre le prix de vente et le coût de produc
c)quel est le nombre d'appareils a produire pour que le benefice soit maximal?
3.a)montrer que tout réel ,-x²+50x-225=(-x+5)(x-45)
b)en déduire les solutions de l'équation B(x)=125 .interpréter ce resultat.
Et ilya un tableau avec
X 5 10 15 20 22 25 28 30 35 40
B(x) ?
Merci d'avance
Le bénéfice est égal a la difference entre le prix de vente et le coût de produc
c)quel est le nombre d'appareils a produire pour que le benefice soit maximal?
3.a)montrer que tout réel ,-x²+50x-225=(-x+5)(x-45)
b)en déduire les solutions de l'équation B(x)=125 .interpréter ce resultat.
Et ilya un tableau avec
X 5 10 15 20 22 25 28 30 35 40
B(x) ?
Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir
alors
B(x)= -x² + 50x - 225
B(x) sera maximal pour x = -b/2a = -50 / 2 = 25 appareils vendus
(-x+5)(x-45) on développe
-x² + 45x + 5x - 225
-x² + 50x + 225 = B(x) ce qu'il fallait démontrer
en déduire
B(x) = 125 revient à
-x² + 50x - 225 = 125
-x² + 50x - 225 - 125 = 0
-x² + 50x - 100 = 0
Δ = b²-4ac = 50² - 4(-1)(-100) = 2500 - 400 = 2100
deux solutions
x' = (-b-√Δ)2a = (-50 - √2100)/-2 ≈ 48
x" = (-b+√Δ)/2a = (-50 + √2100)/-2 ≈ 2
Le bénéfice sera supérieur à 125 euros pour la vente comprise entre 2 et 48 appareils
Pour le tableau il suffit de calculer B(5) ; B(10) etc... -
2. Réponse Djaiff
Trop tard, je n'arrive pas à supprimer la réponse !