bonjour pourriez vous m'aider svp merci on a (C) un cercle de de rayon AC qui mesure 4 cm et AB =3 cm calculer BC ​

Explications étape par étape :

AC diamètre du cercle

ABC triangle rectangle en B

Démonstration

BAC = α

BOC = 2α

OB = OC = r donc OCB = OBC       triangle OBC isocèle en O

OCB + OBC + BOC = 180°

2 OBC + 2α = 180                car OBC = OCB

⇔ 2 OBC = 180 - 2α

⇔ OBC = 90 - α

Prenons le triangle AOB

AO = OB donc OAB = OBA = α         triangle OAB  isocèle en O

    ABC = ABO + OBC

⇔ ABC =    α    + ( 90 - α )

⇔ ABC = 90°

ABC triangle rectangle en B

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

AC l'hypoténuse

AC² = AB² + BC²

⇔ BC² = AC² - AB²

    BC² = 4² - 3²

⇔ BC² = 16-9

⇔ BC² = 7

⇔ BC = √7

BC = √7  cm

BC ≅ 2,65 cm