Pouvez vous répondre à ui questions de ce dm merci beaucoupppppp

Bonjour,

Ex. 1 :

1) aire de la couronne = aire du disque de rayon AB - aire du disque de

  rayon (AB - x)

  donc : f(x) = 10²π - (10-x)²π

2) 0 < x < 10

3) f(3) = 10²π - (10-3)²π = 100π - 49π = 51π ≅ 160 cm²

   quand x vaut 3, l'aire de la couronne est ≅ 160 cm²

Ex. 2 :

1) (BD) // (AE) donc d'après le théorème de Thalès :

  BC/CD = CA/CE = AB/DE

  donc : 500/700 = 300/CE = 400/DE

  donc : CE = 300/(500/700) = 420 m

     et   DE = 400/(500/700) = 560 m

2) AB² + AC² = 400² + 300² = 250 000

   BC² = 500² = 250 000

   donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle

   ABC est rectangle en A

3) Sin angle ABC = AC/BC = 300/500

  donc angle ABC = ArcSin (300/500) = 36,86989... ≅ 37°

4) 1 tour  =  AB  +  BC  +  CD +  DE  +  EC   + CA

              = 400 + 500 + 700 + 560 + 420 + 300

              =  2 880 m

donc : 5 tours = 2 880 × 5 = 14 400 m = 14,4 km

1 h 48 mn = 1 h + (48/60) h = 1 h + 0,8 h = 1,8 h

vitesse = distance ÷ temps = 14,4 km ÷ 1,8 h = 8 km/h