Équation 2e partie aidez moi svp

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 2

• a  exprimer A(x) en fonction de x

A(x)=3x+1

• b

on résoud l'équation ⇒A(x)=0

soit 3x+1=0

⇒3x=-1

⇒x=-1/3

on vérifie

(-1/3x3)+1=-1+1=0

EXERCICE 3

développer er réduire B(x)

B(x)=(x-1)(x+2)

B(x)=x²+2x-x-2

B(x)=x²+x-2

EXERCICE 4

• a  montrer que B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)

⇒(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3

⇒(x+1)(x-3)=x²-2x-3

et B(x)-A(x)=x²+x-2-(3x+1)

⇒B(x)-A(x)=x²+x-2-3x-1=x²-2x-3

⇒B(x)-A(x)=x²-2x-3=(x+1)(x-3)

• b pour trouver ces nombres on résoud l'équation :

           ⇒B(x)=A(x)              ⇒        soit B(x)-A(x)=0

           et B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)

⇒(x+1)(x-3)=0

un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est=0

soit pour (x+1)=0 avec x=-1

soit pour(x-3)=0 avec x=+3

donc si x=-1 ou si x=3 les deux programmes donnent le meme résultat

on vérifie

programme 1

avec -1        ⇔3×-1+1= -2

avec 3        ⇔3×3+1= 10

programme 2

avec-1         ⇔(-1-1)(-1+2)=-2×1= -2

avec 3        ⇔(3-1)(3+2)=2×5= 10

voilà

bonne journée