determine la fonction affine h tell que l'image de -5 soit égale a 12 et celle de 4 soit egale a 7, Merci.

Bonjour

Une fonction affine s'écrit  :  f(x) = ax +b

donc on a   f(-5) = 12

                  f(4)=  7

donc on résout  :  

 a(-5) +b = 12

 a ( 4) +b = 7

on  va résoudre par  différence

-5a+b -4a-b = 12-7

-5a-4a = 5

  -9a = 5

     a =  - 5/9

si a = -5/9  alors on a :

4 (-5/9) +b = 7

-20/9 +b = 7

 b =  7 +20/9

b = 63/9 +20/9

b =  83/9

vérifions

-5/9* (-5)  + 83/9 =  25/9 +83/9 = 108/9 = 12  

-5/9* (4)  + 83/9 =  -20/9 +83/9 =  63/9 = 7

f(x) = -5/9 X + 83/9