Trigonométrie et pythagore, pouvez-vous m’aidez svp .

Réponse :

bonjour

voici la réponse

Le classement des pentes de la plus forte à la pente la moins forte est:

Château des Adhémar (24%)

Alto de l'Angliru (22%)

Col du Grand Colombier (19%

Explications étape par étape :

la première ,elle est donnée 24%

les deux autres triangles sont des triangles rectangles et on sait que :

dans un triangles rectangle ,le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des 2 autres cotés soit

dans le triangle n°2:

1,5km=1500m ⇒hypoténuse

1500²=280²+x   (avec x déplacement horizontal à trouver)

soit x²=1500²-280²

⇒x²=2171600

⇒x=√2171600

⇒x≈1474m

la pente est donc de :

280/1474≈0,19 soit 19%

dans le triangle n°3:

la trigonométrie va nous aider à trouver le dénivelé x (coté opposé à l'angle de 12,4°(la tangeante nous donne tout de suite la pente tan(12,4°)≈0,22⇒22% mais on va calculer cette pente comme nous le demande la consigne)

soit tan(12,4)=x/146

soit x=146 × tan(12,4°)

soit x= 32,1

la pente est donc de :

32,1/146≈0,22 soit 22%

voilà

bonne aprem