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Question

bonjour, pouvez vous m'aider svp:
f(1) représente l'aire du domaine blanc de la figure suivante, où est le centre du cercle
de rayon 3 et A le centre du cercle de
rayon r :​
bonjour, pouvez vous m'aider svp: f(1) représente l'aire du domaine blanc de la figure suivante, où est le centre du cercle de rayon 3 et A le centre du cercle

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    Aire grand cercle de centre O et de rayon 3=9π

    Aire cercle de centre A=πx²

    Rayon du petit cercle gris=3-x

    Aire petit cercle gris=π(3-x)²

    f(x)=9π-πx²-π(3-x)²

    f(x)=π[9-x²-(3-x)²]

    f(x)=π(-2x²+6x)

    f(x) passe par un max quand -2x²+6x passe par un max.

    La fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

    Ici f(x) passe par un max pour :

    x=-6/-4=3/2.

    Tu peux calculer f(3/2) si on le demande.

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