Bonjour j’ai un Dm de maths à rendre pour la rentrée mais je ne comprend pas cet exercice !! Quelqu’un pourrait m’aider merciii Exercice 2 : Charlotte navigue l
Question
Bonjour j’ai un Dm de maths à rendre pour la rentrée mais je ne comprend pas cet exercice !! Quelqu’un pourrait m’aider merciii Exercice 2 :
Charlotte navigue le long d'une falaise. Pour des
raisons de sécurité elle ne doit pas dépasser le
point C. Elle a jeté l'ancre au point B.
On a SH = 100 m, ACS = 75°
H
et CSB = 20°
A quelle distance du point C le bateau de Charlotte se trouve-t-il ? (Arrondis au mètre)
1 Réponse
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1. Réponse blancisabelle
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
on va demander à Pythagore et à la trigonométrie de nous aider
on va calculer d'abord HC puis HB et enfin CB qui sera la distance du point C jusqu'au bateau avec CB=HB-HC
d'après le codage de la figure (voir pièce la jointe jointe qui doit être celle de ton exercice)
le triangle SHC est rectangle en H
donc
⇒tan (HCS)=SH/HC
⇒tan (75°)=100/HC
⇒HC=100/tan(75)≈26.8m
maintenant le but est de trouver la mesure de l'angle HBS pour pouvoir faire appel à la trigonométrie
on sait que la somme des angles d'un triangle est de 180°
donc dans le triangle CBS
- l'angle BCH=180-75=105 (angles supplémentaires)
- angle CSB=20°(énoncé)
- donc angle HBS=180-(105+20)=55°
on calcule maintenant HB (côté adjacent à l'angle HBS)
on connait HBS=55° , SH=100m(côté opposé à l'angle HBS)
⇒tan(55°)=SH/HB
⇒tan(55°)=100/HB
⇒HB=100/tan(55°)
⇒HB≈70m
donc CB=HB-HC=70-26,8≈43,2 m soit arrondit au mètre ⇒43m
le bateau de Charlotte se trouve à environ 43m du point C
bonne journée
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