Bonjour! Est-ce qu'un génie des maths pourrait m'expliquer ce problème svp?

bjr

un petit schéma pour commencer ?

                  A

                 x

              E      F

          B       5       C

on sait que AB = AC = 9 cm => triangle isocèle en A

x en fonction de FE ?

on va penser à Thalès .. puisque A, E et B sont alignés - puisque A, F et C sont alignés et puisque (EF) // (BC)

on aura donc

AE / AB = AF / AC = EF / BC

soit

x / 9 = EF / 5

soit x = 9/5 * EF

et périmètre trapèze = somme des longueurs du trapèze

soit P = EF + FC + CB + BE = 5/9x + (AC - AF) + 5 + (AB - AE)

         = 5/9x + 9 - x + 5 + 5 - x

         = 5/9x - 2x + 19 = -13/5x + 19