J'aurais besoin d'aide sur ce dm de mathématiques svp ? 1. Montrer que le rayon (EF) du cône de sauce a pour mesure 1,5 cm. 2. Montrer que le volume de sauce po

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

ABS est un triangle rectangle en B, donc

D'après le théorème de Pythagore, on pose :

AS² = AB² + BS²

• AS² = 6² + 20²
• AS² = 436
• AS = √436 = 21 cm

ES est 4 fois plus petit que la longueur AS donc, ES = 5.25

AC est parallèle à EG, donc

D'après le théorème de Thalès,

SA/SE = AC/EG ⇔ EG = AC/(SA/SE)

• EG = 12/(21/5.25)
• EG = 3
• EG = 2EF donc EF = 1,5

QUESTION ②)

✔(π x 1.5²x 5)/3 ≈ 11,78 cm³

QUESTION ③)

Jean peut vendre au maximum 400 cônes de frites, parmi eux :

• 400 x 0,8 = 320 cônes avec de la sauce tomate
• 400 x 0,2 = 80 cônes avec de la mayonnaise

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Volume total Vt de sauce tomate nécessaire :

Vt = 11,78 x 320 = 3 770 cm³

Volume de sauce tomate dans une bouteille V = 500 cm³

✔ On pose : Nbr de bouteilles de sauce tomate = Vt/V

• Nbr = 3770/500
• Nbr = 7,54

Il faut donc 8 bouteilles de sauce tomate.

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Volume total Vt de mayonnaise nécessaire :

Vt = 11,78 x 80 = 942,4 cm³

Volume de sauce tomate dans une bouteille V = π x 2,5 x 15 = 118 cm³

✔ On pose : Nbr de bouteilles de sauce tomate = Vt/V

• Nbr = 942,4/118
• Nbr = 8

Il faut donc 8 bouteilles de mayonnaise.