Bonjour j’ai ce dm à faire en maths mais je ne comprend rien si c’est possible de m’aider s’il vous plaît

bjr

une droite ax + by + c = 0

a comme vecteur directeur (-b ; a)               cf cours

donc ici

si vecteur u (5 ; 4)

on aura   4x - 5y + c = 0

pour trouver c ?

la droite passe par (2 ; - 1) donc les coordonnées de A vérifient l'équation soit

4*2 - 5*(-1) + c = 0

vous déduisez c

et

équation (AB) ?

y = mx + p sera l'équation réduite

avec m = coef directeur = (yb - ya) / (xb - xa)            cf cours

soit m = (5 - 4) / (-3 - 1) = 1/(-4) = -1/4

=> y = -1/4x + p

et comme (AB) passe par A (1 ; 4)

on aura   4 = -1/4 * 1 + p

=> p = 4 + 1/4 = 17/4

=> équation réduite  y = -1/4x + 17/4

soit

équation droite : 1/4x + y - 17/4 = 0

=> x + 4y - 17 = 0