Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice 17 Calculer le volume de la pyramide FAEHD inscrite dans le parallélépipède rectangle ci-dessous. ​

bonjour

Le volume d’une pyramide :

V = 1/3 x aire de la base x hauteur

Ici on a besoin de connaître les dimensions de la base soit AE et EH, pour se faire nous utilisons le théorème de pythagore et les valeurs des diagonales identifiées.

Dans le triangle AEF :

AE^2 = AF^2 - EF^2

ABEF est un rectangle donc AB = EF = 8 cm

AE^2 = 12^2 - 8^2

AE^2 = 144 - 64

AE^2 = 80

AE = V80

AE = V(4^2 x 5)

AE = 4V5 cm

Dans le triangle EFH :

EH^2 = FH^2 - EF^2

EH^2 = 10^2 - 8^2

EH^2 = 100 - 64

EH^2 = 36

EH = 6 cm

V = 1/3 x (AE x EH) x EF

V = 1/3 x 4V5 x 6 x 8

V = 64V5

V ~ 143,1 cm^3