bonjour je n'arrive pas à résoudre l exercice je dois le faire pour demain et je vous remercie d avance ​

Réponse :

Bonjour,

1) Le volume total du bassin est de:

[tex]V_{bassin} = \dfrac{1}{3} \times A_{base} \times h\\\\= \dfrac{1}{3} \pi \times r^2 \times h\\\\= \dfrac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 6\\\\= \bf{18\pi \ m^3}[/tex]

2) ES correspond à la hauteur de l'eau de 4m.

On appellera [tex]k[/tex] le coefficient réducteur.

[tex]k = \dfrac{ES}{OS} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3} \ \ \text{le coefficient de r\'eduction}[/tex]

3) Pour retrouver une réduction d'un volume initial, on multiplie ce volume initial par le cube du coefficient de réduction.

[tex]V_{eau} = V_{Bassin} \times \left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\\\= 18\pi \times \left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\\\= \bf{\dfrac{16}{3}\pi \ m^3}[/tex]

4) 16/3 π m³ = 16,75516... m³

• Si 1 m³ = 1000 L
• Alors 16,755 m³ = 16 755 L le volume d'eau dans le bassin

5) Volume (en L)  ||    15    || 16 755 ||

Temps (en s)        ||     1      ||      ?      ||

[tex]\dfrac{16 \ 755}{15} = 1\ 117 \ s[/tex]

1117 sec = 1117 / 60 ≈ 18,62 min

18,62 min = 18 min + (0,62 × 60) sec ≈ 18 min 37 s

Il a fallu environ 18 minutes et 37 secondes pour remplir le bassin avec un débit d'eau de 15 L/s.

Bonjour,

1. Volume total du bassin:

V= (π x 3² x 6)/ 3

V= 18 π m³

2. Le coefficient de réduction k: 4/6= 2/3

3. Le volume du contenu:

V'= (2/3)³ x 18 π

V'= 16/3 π m³

4. Le volume d'eau en litre:

V'= 16/3 π

V= 16,755 m³= 16 755 litres

5. Un débit de 15 L/s

t= 16 755 L /(15 L/s)

t= 1 117 s

1 117 s= 1 117/60=  18.62 mn

18.62= 18 mn + ( 0.62 x 60)= environ 19 mn