Bonjour, je révise actuellement mon bac et je tombe sur un calcul assez difficile. ( 0.8 X (e^-0.2t)) / ( 1+ 4X(e^-0.2t))² > 0.9 j'ai commencé par mettre 0.9 su
Mathématiques
Chakram
Question
Bonjour, je révise actuellement mon bac et je tombe sur un calcul assez difficile.
( 0.8 X (e^-0.2t)) / ( 1+ 4X(e^-0.2t))² > 0.9
j'ai commencé par mettre 0.9 sur le meme dénominateur et j'obtiens ainsi cela:
(0.8e^-0.2t) > 0.9 ( 1 + 4e^-0.2t)²
et la, ca devient plus compliqué...j'ai essayé de développer la parenthèse de gauche ( identité remarquable ) mais je me retrouve avec un (4e^-0.2t)² qui me gène énormément.
Pouvez vous m'éclaircir sur le sujet ? merci
( 0.8 X (e^-0.2t)) / ( 1+ 4X(e^-0.2t))² > 0.9
j'ai commencé par mettre 0.9 sur le meme dénominateur et j'obtiens ainsi cela:
(0.8e^-0.2t) > 0.9 ( 1 + 4e^-0.2t)²
et la, ca devient plus compliqué...j'ai essayé de développer la parenthèse de gauche ( identité remarquable ) mais je me retrouve avec un (4e^-0.2t)² qui me gène énormément.
Pouvez vous m'éclaircir sur le sujet ? merci
1 Réponse
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1. Réponse rico13
Bonjour
pas facile comme sujet :
directe avec des ln ... impossible, j'ai essayé, je pense à un changement de variable : x = e^-0.2t puisque e^-0.2t est représenté 2 fois. Cela ressemble à la résolution des équations bi-carrés.
( 0.8 x) / ( 1+ 4x)² > 0.9 plus simple ! je pense que c'est sur la bonne voie.
0.8 x > 0.9 * ( 1+ 4x)²
0.8 x > 0.9 * ( 1 + 16x² + 8x)
0.8x > 0.9 + 16*0.9x² + 8*0.9x
0.8x > 0.9 + 16*0.9x² + 8*0.9x
0.8x > 0.9 + 14.4x² + 7.2x
0.8x - 0.9 - 14.4x² - 7.2x > 0
ce qui donne :
-14.4x² - 6.4x - 0.9 > 0 pas de solution dans R mais dans les complexes oui.
peux tu m'éclairer aussi sur ton sujet ?
Solutions Complexes ? Relles ?
Le sujet général c'est quoi le but ?
merci pour tes réponses
Bon courage