Bonjour ! Je n'arrive vraiment pas à cet exercice j'ai trouvé la moitié de la réponse mais pas le reste, j'ai essayé de me creuser la tête mais rien qui va , qu

Bonsoir,

1)a• IC = AC – AI = 25 – 17

IC = 8 m

1)b• ICE est un triangle rectangle et isocèle en I. Donc on a : IE = IC = 8 m

1)c• FJ = IJ – IE – EF

Or IJ = AB donc on a :

FJ = 15 – 8 – 2

FJ = 5 m

2)a• Puisque ICE est un triangle rectangle, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore.

CE² = IC² + IE²

CE² = 8² + 8²

CE² = 64 + 64

CE² = 128

CE = √128

CE ≈ 11,31 m

2)b• DJ = BD – BJ = 20 – 17

DJ = 3 m

DJF est un triangle rectangle en J.

Donc on a :

DF² = DJ² + FJ²

DF² = 3² + 5²

DF² = 9 + 25

DF² = 34

DF = √34

DF ≈ 5,83 m

3) JDF étant un triangle rectangle en J, nous pouvons utiliser la trigonométrie pour calcluer l'angle D.

Cos(JDF) = DJ/DF

Cos(JDF) = 3 / 5,83

Cos(JDF) = 0,514

cos-¹ (0,514) ≈ 59°