S'il vous plaît aider moi en maths

1. a. On sait que ABC est un triangle rectangle en A, AB = 6 et BC = 5 ; donc d'après le théorème de Pythagore :

BC² = BA² + AC²

BC² = 6² + 5²

BC² = 36 + 25

BC² = 61 donc BC = √61

                         BC ≈ 7,8

  b. D'après la formule du cosinus de trigonométrie :

cos ABC = AB / BC

cos ABC = 6 / 7,8

               ≈ 0,693

  c. D'après la formule du sinus de triogonométrie :

sin ABC = AC / BC

sin ABC = 5 / 7,8

sin ABC ≈ 0,696

2. a. D'après la réciproque de Pythagore :

BC² = 5² = 25

BA² + AC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

Or BC² = BA² + AC² donc la réciproque de Pythagore est vérifiée et le triangle ABC est rectangle en A

  b. D'après la formule du cosinus de trigonométrie :

cos BCA = AC / BC

cos BCA = 3 / 5

cos BCA ≈ 0,825                

  c. D'après la formule du sinus de trigonométrie :

sin BCA = AB / BC

sin BCA = 4 / 5

sin BCA ≈ 0,72