Bonjour aidez moi a faire cet exercice svppp 1.Résoudre les équations suivantes dans ℝ a) (3x-1) ²=0 b) (3-2x)(5-x)(6+10x)=0 c) (x²-9)(x+20)=0 d) (3x-1)²=0 e) (

Bonsoir,

1)

a)

(3x - 1)² = 0

3x - 1 = 0 <=> 3x = 1 <=> x = 1/3

b)

(3 - 2x)(5 - x)(6 + 10x)=0

3 - 2x = 0 ou 5 - x = 0 ou 6 + 10x = 0

x = 3/2 ou x = 5 ou x = -3/5

c)

(x² - 9)(x + 20) = 0

x² - 9 = 0 ou x + 20 = 0

x² = 9 ou x = -20

x = 3 ou x = -3 ou x = -20

d)

(3x - 1)² = 0

3x - 1 = 0 <=> x = 1/3

e = b et f = c...

2)

Les identités remarquables:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²

A apprendre, c'est non négociable.

a)

(x + 7)² + 2x + 4 = x² + 2 * 7 * x + 7² + 2x + 4

= x² + 14x + 49 + 2x + 4

= x² + 16x + 53

b)

-3(x - 4)² + 11 = -3(x² - 2 * 4 * x + 4²) + 11

= -3(x² - 8x + 16) + 11

= -3x² + 24x - 48 + 11

= -3x² + 24x - 37

c)

(2x - 5)(2x + 5) - (3x + 5)² = 4x² - 25 - (9x² + 30x + 25)

= 4x² - 25 - 9x² - 30x - 25

= -5x² - 30x - 50

d)

(x - 1)²(x + 2) = (x² - 2x + 1)(x + 2)

= x^3 - 2x² + x + 2x² - 4x + 2

= x^3 - 3x + 2