svp je n'arive pas a comprendre cet exercice de maths

Réponse :

Bonjour je vais essayer de t'aider. N'hésite pas si tu as des questions !

Explications étape par étape :

a) On sait qu'une droite a une équation de la forme y = ax + b

on cherche donc a dans un premier temps.

a = [tex]\frac{yb-ya}{xb-xa}[/tex] = [tex]\frac{1-3}{0-(-1)}[/tex] = [tex]\frac{-2}{1}[/tex] = -2

on a donc pour l'instant y = -2x + b

On cherche maintenant b. Pour cela, on remplace l'équation par les coordonnées d'un des points où passe la droite. On choisit ici le point B.

On a donc  : 1 = -2*0+b

⇔ 1 = 0+b

⇔b = 1

(on aurait aussi pu voir que B est à l'origine est que donc son ordonnée est la valeur de b dans l'équation)

donc au final l'équation de la droite (AB) est y = -2x+1

b) on remplace les valeurs que l'on connait dans l'équation :

y = -2*1+1

y = -2+1 = -1

L'ordonnée de C est donc -1. On a C(1;-1)

c) On sait que deux droites parallèles ont le même coefficient directeur c'est à dire la même valeur de a dans l'équation.

Δ a donc pour équation : y = -2x + b

on remplace par les valeurs de d.

0 = -2*3+b

⇔ 0 = -6+b

⇔b = 6

Au final l'équation de la droite Δ est y = -2x + 6

En espérant t'avoir aidé ! Bonne journée !