svp j'arrive pas a comprende cet exercice

Réponse :

Bonjour, je vais essayer de t'aider. N'hésite pas si tu as des questions !

Explications étape par étape :

a) On transforme l'équation cartésienne en équation de la forme y = ax+b

3x+4y-2=0

4y = -3x+2

y = -3/4x+2/4

y = -0.75x + 0.5

donc le coefficient directeur est a = -0.75

b) On sait que le point P (0;y) donc y est forcément 0.5 puisque c'et l'ordonnée à l'origine (b)

On sait que le point Q (x;0). On remplace donc les coordonnées dans l'équation de la droite.

0= -0.75x+0.5

⇔ 0.75x = 0.5

⇔ x = 0.5/0.75 = 2/3

donc Q([tex]\frac{2}{3}[/tex];0)

c) On remplace les coordonnées de R dans l'équation

y = -0.75*(2[tex]\sqrt{3}[/tex]) +0.5

y = -1.5[tex]\sqrt{3}[/tex] + 0.5 ≈ -2.098

donc l'ordonnée de R est d'environ -2.098

d) Deux droites parallèles ont un même coefficient directeur. (même valeur de a dans l'équation)

Or la droite Δ a un coef directeur de -0.75. Cela veut dire que la droite (d) aussi.

La droite (d) a donc l'équation y = -0.75x + b

On remplace par les coordonnées de A.

-5 = -0.75*(-1) +b

-5 = 0.75 + b

b = -5-0.75 = -5.75

donc y = -0.75x-5.75

e) On sait que que deux droites perpendiculaires ont le produit de leurs coef directeur (a) égal à -1.

Donc le coef directeur de la droite (d') est égal à : -0.75*a = -1

⇔ a = -1/-0.75 = 4/3

On a donc pour équation de droite y = 4/3x+b

On remplace par les coordonnées de B.

1 = 4/3 * 3 + b

1 = 4 + b

b = 1-4 = -3

donc (d') a pour équation de droite y = [tex]\frac{4}{3}[/tex] x -3

En espérant t'avoir aidé !