Quelqu’un pourrais m’aider surtout le tableau de variation j’arrive pas à le faire merci

Bonsoir,

f(x)= -x³+1.5x²+6x+1

f'(x)= -3x²+3x+6

on factorise -3x²+3x+6

-3(x²+x+2)= -3(x-2)(x+1)

x-2= 0   ou   x+1= 0

x= 2               x= 1

Le signe de f'(x):

    x     -3        -1           2         3

 f'(x)           -     0     +   0     -

Tableau de variation:

x1= -1

x2= 2

f(x1)=  -(-1)³+1.5(-1)²+6(-1)+1= -2.5

f(x2)=  -(2)³+1.5(2)²+6(2)+1= 11

si x < -1, f est décroissante

si x= -1 f admet un minimum égal à -2.5

si -1 < x < 2, croissante

si x > 2, décroissante

tableau de variation  en pj