Bonjour, pourriez-vous m’aider à résoudre mon exercice On considère une fonction f affine décroissante sur R. On sait que f(1) = 0. 1. Quel est le signe de f(5,

Réponse :

1) quel est le signe de f(5.5) ? Justifier la réponse

la fonction f est affine  donc   f(x) = a x + b

f est décroissante  donc   a < 0

on sait que  f(1) = 0  ⇔ a + b = 0   ⇔ a = - b   comme a < 0  donc  b > 0

    f(5.5) = 5.5 a + b  ⇔ 5.5 a - a = 4.5 a  < 0   car  a < 0

    donc  f(5.5) < 0

1) quel est le signe de f(-3) ? Justifier la réponse

      f(x) = a x + b   ⇔ f(x) = a x  - a = a(x - 1)

      f(-3) = a(- 3 - 1)  = - 4 a     comme  a < 0    donc  f(-3) > 0  

Explications étape par étape :