ABCD est un rectangle tel que AB = 6 cm et AD = 4 cm. Première partie. A B Mest le point du segment [BC] tel que BM = 2 cm N est le point du segment [CD] tel qu

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) ABCD est un rectangle donc ABM est un triangle rectangle en B.

Il suffit d'appliquer Pythagore :

AM²=AB²+BM²=6²+2²=36+4=40

Donc AM=[tex]\sqrt{40} =2 \sqrt{10}[/tex]

2) L'aire du quadrilatère AMCN est l'aire du rectangle à laquelle on soustrait l'aire des 2 triangles rectangles ABM et ADN

Aire ABCD = AB x AD = 6x4=24 cm²

Aire ABM = AB x BM /2 = 6 x 2 / 2 = 6 cm²

Aire ADN = AD x DN /2 = 4 x (6-2) /2 = 4x4/2= 8 cm²

Donc Aire AMCN = 24 - 6 - 8 = 10 cm²