bonsoir, pouvez vous m'aider svp Soit f une fonction définie par 2f (3-x) + f(x) = -3x _Montrer que f est une fonction affine.​​

Bonjour,

2f(3-x)+f(x)=-3x (1)

On remplace x par 3-x

(1) devient :

2f(x)+f(3-x)= -3*(3-x)

Ainsi,

[tex]\left\{\begin{array}{ccc|c}f(x)+2*f(3-x)&=&- 3x&1\\2*f(x)+f(3-x)&=&-9+3x&-2\\\end{array}\right.\\\\\\\Longleftrightarrow -3*f(x)&=&- 3x+18-6x\\\\\Longleftrightarrow -3*f(x)=-9*x+18\\\\\Longleftrightarrow \boxed{f(x)=3*x-6}\\[/tex]