Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?

bjr

x = AM

1

quelles valeurs pour x ?

M est sur [AB]

comme AB = 4

=> x € [0 ; 4]

2

problématique

que vaut x pour que surface AMNP + surface MBQR > 10 ?

AMNP = carré de côté AM = x

MBQR = carré de côté = 4 - x

aire AMNP = x * x = x²

aire MBQR = (4 - x) * (4-x)

et donc on aura

x² + (4-x)² > 10                  erreur énoncé

soit

x² + 16 - 8x + x² > 10

donc 2x² - 8x + 6 > 0

Q3

il y a un mix up dans l'énoncé..

ce n'est pas x² + (4 - x)² = 2x² - 8x  +6

c'est x² + (4 - x)² - 10 = 2x² - 8x + 6

qui se factorise bien par (2x-6) (x-1)

puisque (2x - 6) (x-1) = 2x² - 2x - 6x + 6 = 2x² - 8x + 6

Q4

donc solutions

x             0            1              3             4

2x-6                -               -       0     +

x-1                   -        0     +              +

( ) ( )                +                -              +

il faut que x € ] 0 : 1 U ]3 ; 4[