Bonsoir pourriez vous m'aidez à réussir ce Dm j'ai essayez mais je n'y arrive pas merci d'avance :) 3)a)Vérifier que pour tout réel t de l’intervalle [0; 20] on

Réponse :

H(t) = - 5 t² + 100 t

3) a) vérifier que pour tout réel t de l'intervalle [0 ; 20] on a :

H(t) - 320 = (- 5 t + 80)(t - 4)

H(t) - 320 = - 5 t² + 100 t - 320

(- 5 t + 80)(t - 4) = - 5 t² + 20 t + 80 t - 320

                        = - 5 t² + 100 t - 320

Donc H(t) - 320 = (- 5 t + 80)(t - 4)

b) construire le tableau de signe de (- 5 t + 80)(t - 4)

             t         0               4                  16                20

    - 5 t + 80             +                +          0         -

         t - 4                 -       0        +                     +

           P                   -       0         +         0          -

c) en détaillant la démarche , résoudre l'inéquation H(t) > 320  sur l'intervalle [0 ; 20]

H(t) > 320   ⇔  H(t) - 320 > 0  ⇔ (- 5 t + 80)(t - 4) > 0

l'ensemble des solution de l'inéquation  H(t) > 320 est :  S = ]4 ; 16[

Explications étape par étape :