Bonjour est ce que vous pourriez m'aider car je ne comprend pas : Le nombre1 - racine carré de 3/ 2est solution de l’équation x²− x + 1 = 0.

bjr

est ce que (1 - √3/2) est solution de x² - x + 1 = 0 ?

il faut donc tester l'égalité avec la valeur proposée soit calculer

(1 - 3√2)² - (1 - 3√2) + 1

on y va

sachant que (a-b)² = a² - 2ab + b² - on aura

= 1² - 2*1*(3√2) + (3√2)² - 1 + 3√2 + 1

= 1 - 6√2 + 9*2 - 1 + 3√2 + 1

= 1 - 6√2 + 18 - 1 + 3√2 + 1

= 1 - 2√2 + 17 + 1

= 19 - 2√2

pas 0

donc pas solution

Réponse :

Explications étape par étape :

■ (1 - √3) / 2 ≈ -0,366

    (x + 0,366) (x + 2,732) = x² + 3,098x + 1 .

■ 1 - √1,5 ≈ -0,225

    (x + 0,225) (x + 4,449) = x² + 4,674x + 1 .

■ l' équation x² - x + 1 = 0 n' admet pas de solution dans IR .