Bonjour pouvez vous m’aider à faire cet exercice svp

Bonsoir :))

a. f(-3) = 4 est FAUX

D'après le tableau, on a f(-4) > f(-3) > f(-2) autrement dit 1 > f(-3) > 0 l'image de -3 par la fonction f se situe entre 1 et 0. Donc f(-3) est obligatoirement différent de 4.

b. f(1) > f(3) est VRAI

On peut voir que sur [tex]x[/tex] ∈ [0; 4] f(x) est décroissante.

Ce qui permet de conclure que f(0) > f(1) > f(2) > f(3) > f(4)

Donc f(1) > f(3)

c. f(-1) est positif est VRAI

On remarque sur [tex]x[/tex] ∈ [-2; 0] f(x) est croissante et strictement positive.

On a f(-2) = 0 et f(0) = 3

Donc f(-1) est positif.

d. f(5) est négatif est VRAI

On voit que sur [tex]x[/tex] ∈ [4; 6] f(x) est croissante et strictement négative.

On f(4) = -3 et f(6) = -1

Donc f(5) est négatif.

e. f(1) > 3 est FAUX

En effet, sur [tex]x[/tex] ∈ [0; 4] f(x) est décroissante et f(0) = 3

Donc f(1) < 3

f. Si [tex]x[/tex] ∈ [0; 6], f(x) > ou = -3 est VRAI

Sur [tex]x[/tex] ∈ [0; 6] f(x) admet un minimum en x = 4 tel que f(4) = -3

Les images par la fonction f ne peuvent être que supérieures ou égales à -3.

g. f(-3) < f(5) est FAUX

sur [tex]x[/tex] ∈ [-4; -2] , 1 > f(-3) > 0 et sur [tex]x[/tex] ∈ [4; 6], -3 < f(5) < -1

Donc f(-3) > f(5)

Espérant t'avoir apporté les explications nécessaires ;)

Bonne soirée et bon courage :))