Bonsoir je suis bloqué sur cet exercice merci de votre aide. On suppose qu’un astéroïde de masse m = 100 kg est situé entre la Terre et la Lune à une distance d

Bonjour,

Soit l'objet A l'ASTEROIDE, et l'objet B la lune.

L'interaction gravitationnelle entre deux corps ponctuels A et B de masse respective mA et mB, séparés d'une distance d1 est modélisée par des forces d'attraction gravitationnelle suivant la formule :

                      Force( L/A ) = G * ((mA x mB) / d²)

mA, mB en kG dans ce cas c'est bon.

d doit être exprimé en mètre.  d=38,44*10³ km = 38.44*10^6 mètres

ce qui donne en application :

[tex]\frac{100 * 7.35*10^{22} }{(38.44*10^6)^{2} } * G[/tex] = Force(L/A)

( 7.35*10^24 * 6.67*10^-11 ) / (38.44*10^6)²  = Force(L/A)

4.90245 * 10^14 / (38.44*10^6)² = 0.33 Newton = Force(L/A)

1 cm -> 0.10 N

x cm -> 0.33 N

x = 0.33/0.10 = 3.3 cm pour dessiner le vecteur force

b)

Force( T/A ) = G * ((mA x mB) / d²)

Distance Terre/lune - Distance Astéroïde/Lune = Distance Terre/Astéroïde

38,44*10^4 - 38,44.10^3 = 345 960 km = 349 960 000 m = 3.4996*10^8

Il manque la masse de la terre.  Sur Internet j'ai trouvé  6 × 10^24 kg

                                                  6 × 10^24 * 100    

Force( T/A ) =  6.67*10^-11 * ----------------------------------

                                                     (3.4996*10^8)²        

                                                  6 × 10^26

Force( T/A ) =  6.67*10^-11 * ---------------------------- ≅ 0.33 Newton

                                                  (3.4996*10^8)²  

Les forces sont égales

d) donc il y a une équilibre des forces Force( T/A ) = Force( L/A )

donc l'astéroïde est en équilibre.