aide moi s'il vous plait Résoudre dans R : A = ( x-2 ) ( 3-x ) < 0

Réponse :

Bonjour,

[tex](x - 2)(3 - x) < 0[/tex]

[tex]Soit \ \ x - 2 = 0\\\\\Leftrightarrow x = 2[/tex]

[tex]Soit \ \ 3 - x = 0\\\\\Leftrightarrow -x = -3\\\\\Leftrightarrow x = 3[/tex]

         [tex]x[/tex]            |   -∞          2            3          +∞  |

     [tex]x - 2[/tex]          |        –       o     +     |       +        |

     [tex]3 - x[/tex]          |        +        |     +      o       –      |

[tex](x - 2)(3 - x)[/tex]   |        –       o     +     o       –       |

[tex]Donc \ S = \ ] -\infty \ ; \ 2 \ [ \ \cup \ ] \ 3 \ ; \ +\infty \ [[/tex]