bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci A B Exercice n°7 : (22 points) Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle les points D, C et E sont aligné

bjr

ABCD est un rectangle

les points D, C et E sont alignés.

On donne : AD = DE = 12 m.

On note DC = x.

1. Exprimer l'aire Aį du rectangle ABCD en fonction de x.

aire ABCD = longueur * largeur = AB * AD = 12 * x = 12x

a. exprimer la longueur CE en fonction de x.

DC = x ; DC + CE = 12 => x + CE = 12 => CE = 12 - x

b. Montrer que l'aire Az du triangle BCE en fonction de x est égale à Az(x) = 12 - 6x ???????? énoncé ?

aire triangle = 1/2 * base * hauteur

donc aire BCE = 1/2 * BC * CE = 1/2 * 12 * (12 - x) = 6 (12 - x) = 72 - 6x

je ne trouve pas le 12 - 6x

3. Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle BCE est-elle égale à 3 m2.

résoudre 72 - 6x = 3 pour trouver x

4. Sur une feuille de papier millimétré :

a. Tracer un repère orthogonal, en plaçant l'origine en bas à gauche et en prenant :

1 cm pour 1 m en abscisse

1 cm pour 6 m² en ordonnée

à vous :)

b. Dans ce repère tracer la représentation graphique de la fonction : f(x) = 12x.

=> droite linéaire qui passe par l'origine du repère

et un second point

si x = 1 => f(1) = 12 => point (1 ; 12) à placer et vous tracez f

c. Dans ce repère tracer la représentation graphique de la fonction : g(x) = 12 - 6x = -6x + 12

la droite passera pasera par (0 ; 12)

et par un second point

si x = 2 (au hasard) => g(2) = -6 * 2  + 12 = 0 - point (2 ; 0) à placer et vous tracez g

5. Pour quelle valeur de x, le rectangle ABCD et le triangle BCE ont-ils la même aire ?

au point d'intersection des 2 droites

vous lisez son abscisse x