Bonjour, J’ai besoin d’aide pour l’exercice « algorithme ».(image joint) Merci beaucoup ! NIVEAU 3E

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Donne la liste des diviseurs d'un entier donné

voir programme 1

2)

voir programme 2

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Donner la liste des diviseurs de 588.    

1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 49; 84; 98; 147; 196; 294; 588

2) Quel est le plus petit multiple commun des nombre : 4; 6 ; 28 et 33 ? Justifier la réponse.

PPCM : Pour trouver le PPCM, on décompose les nombres en facteurs premiers et on retient chaque facteur affecté du plus grand exposant

4 = 2*2

6 = 2*3

28 = 2*2*7

33 = 3*11

PPCM = 2*2*3*7*11 = 924

3) Quel est le plus grand diviseur commun des nombres 1260 et 1650 ? Justifier la réponse

PGCD : Pour trouver le PGCD, on décompose les nombres en facteurs premiers et on retient les facteurs communs affecté du plus petit exposant

1260 = 2*2*3*3*5*7

1650 = 2*3*5*5*11

PGCD = 2*3*5 = 30

Algorithme

La commande "a modulo b" donne le reste de la division Euclidienne du nombre a par b

Par exemple, puisque 23 = 4 * 5 + 3, "23 modulo 4" donne 3.

1.    Que permet de faire l'algorithme ci-contre ?

L'algorithme permet de donner tous les diviseurs d'un nombre

2.    Que faut-il ajouter a cet algorithme pour qu'il détermine si le nombre est premier ?

Si " longueur de  "résultats"" > 2 "Dire" le nombre donné est premier

Regarde le programme en Image 1

Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses œuvres (photos de paysage et portraits) sur des panneaux.  

Tous les panneaux doivent contenir le même nombre de photos de paysage et le même nombre de portraits.

Il doit exposer 224 photos de paysage et 288 portraits.

a)   Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes ses photos ? Justifie.

Il s'agit de trouver le plus grand commun diviseur à 224 et 288

224 = 2*2*2*2*2*7

288 = 2*2*2*2*2*3*3

PGCD de 224 et 288 = 2*2*2*2*2 = 32

Il pourra donc réaliser 32 panneaux

b)   Combien mettra-t-il alors de photos de paysage et de portraits sur chaque panneau ?

Nombre de photos de paysages par panneau

224 / 32 = 7

Nombre de photos de portraits par panneau

288 / 32 = 9

Bonne journée