bonjour, j'ai besoin d'aide en math (seconde) : voici l'exercice 1) k est la fonction affine telle que : k(1)=2 et k(-5)=2 sonia affirme : sans faire de calcul,

Réponse :

1. Une fonction affine est de la forme ax + b.

Ainsi, on sait que 1a + b = 2

et que -5a + b = 2

On a un système d'équations qu'on résolut par substitution :

comme 1a + b = 2 alors b = 2 - a

on remplace cette expression de b dans la deuxième équation :

comme -5a + b = 2 alors -5a + (2 - a) = 2

d'où -6a = 0 donc a = 0

alors -5 × 0 + b = 2 donc b = 2

DONC k(x) = 0x + 2 = 2

En fait, k(x) est un cas particulier d'une fonction affine, c'est une fonction constante, elle vaut 2 pour tout x appartenat à R.

1. Une fonction affine est de la forme ax + b.

Ainsi, on sait que 0a + b = 4 donc b = 4

et que -2a + b = 10

Soit -2a + 4 = 10

-2a = 6

a = - 6/2

a = - 3

DONC f(x) = - 3x + 4

Explications étape par étape :

J'éspère que ça t'as aidé. Les calculs n'étaient pas nécessaires pour la question 1, mais ça pourra t'aider en futur pour résoudre des système d'équations, c'est-à-dire quand t'as plusieurs égalités qui se vérifient en même temps et tu dois trouver deux inconnues (ou plus).

Explications étape par étape :

1.  ( 1 ; 2 )    ( -5; 2 )

Les deux points ont la même image 2.

Fonction constante, droite horizontale. Le coefficient directeur est égal à 0.

La fonction s'écrit :  k(x) = 2

2.  f(0) = 4     ( 0 ; 4 )              f(-2) = 10         ( -2 ; 10 )

Coefficient directeur:

    a = ( 10 - 4 ) / -2 - 0

⇔ a = 6 / -2

⇔ a = - 3

La fonction s'écrit: -3x + b

Calcul de b:

b est l'ordonnée à l'origine déjà donnée: ( 0 ; 4 )

b = 4

La fonction coupe l'axe des y au point 4.

Cette fonction s'écrit: k(x) = -3x + 4