Bonjour est ce que vous pouvais maider en Math? Merci beacoup

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

la somme de 3 nombres entiers concécutifs est toujours PAIRE?

1° c'est faux

2° soit n un nombre

n+1 le nombre qui le suit

n-1 le nombre qui le précède

la somme de ces trois nombres

⇒(n-1)+n+(n+1)

⇒n-1+n+n+1

⇒3n avec n un entier quelqonque

la somme de 3 nombres entiers concécutifs est un multiple de 3 .. ça c'est sur

mais tous les multiples de 3 ne sont pas des nombres pairs  9 et 15 sont des multiples de 3 mais des nombres impairs

EXERCICE 2

1° la différence de 2 multiples de a est un multiple de a

soit b et c 2 multiples de a tels que b=k×a et c=k'×a

leur différence  ⇒(b-c) ⇒(k×a)-(k'×a) soit a(k-k') ⇒qui est aussi un multiple de a

⇒La différence de deux multiples d’un même nombre a est un multiple de a.

2° le produit de 2 multiples de a est un multiple de a²

soit b et c 2 multiples de a tels que b=k×a et c=k'×a

le produit a×b peut s'écrire  ⇒ a×k×a×k'  soit    a²×kk' qui est un mutiple de a²

le produit de 2 multiples d'un meme nombre  a est un multiple de a²

exercice 3

domaine étudié tous les nombres premiers sauf 2

donc dans le domaine étudié tous les nombres premiers sont impairs

ton programme ⇒ nombre premier (≠2)⇒  x

                          ⇒au carré⇒x²

                          ⇒soustraire 1⇒x²-1

(x²-1) ⇒peut s'écrire x²-1² ⇒identité remarquable telle que a²-b²=(a-b)(a+b)

avec ici a²=x² et a=x et b²=1² et b=1

donc on a :x²-1²=(x-1)(x+1) avec x nombre premier impair(puisque ≠de 2)

en ajoutant ou en enlevant 1 à un nombre impair on obtient dans tous les cas un nombre pair... et tous les nombres pairs sont  multiples de 2

(x-1) nombre pair et x+1 nombre pair

(x-1)  nombre "m "multiple de 2 tel que (x-1)=2×m

(x+1) nombre "n"multiple de 2 tel que (x+1)=2×n

le produit (x-1)(x+1) devient alors ⇒(2m×2n) ⇒(4×mn)

donc quelque soit le nombre premier choisit au départ du programme (sauf 2) le résultat de ce programme est un mutiple de 4

voilà

bonne aprèm