Bonjour, pouvez vous m'aider svp (2x + 3)² − (4x − 7)² ≤ 0

bjr

but = tableau de signes..

réflexe : factorisation

ici on a (2x+3)² - (4x - 7)²

possible de factoriser puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

on aura donc

[(2x+3) + (4x-7)] [(2x+3) - (4x-7)] ≤ 0

(6x - 4) (-2x + 10) ≤ 0

on a 6x - 4 > 0 quand x > 2/3

et -2x + 10 > 0 quand x < 5

x              - inf                2/3                5               + inf

6x-4                   -           0        +                 +

-2x+10                +                    +          0      -

( ) ( )                    -           0        +          0      -

=> on a donc (2x + 3)² − (4x − 7)² ≤ 0

quand x € ]-inf ; 2/3] U [5 ; +inf [