montrer que le produit de trois nombres entier pair est divisible par 8
Mathématiques
benahmed
Question
montrer que le produit de trois nombres entier pair est divisible par 8
1 Réponse
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1. Réponse tarekbouziani
Soient trois entiers naturels pairs y1, y2 et y3.
Puisque y1, y2 et y3 sont pairs,ils sont divisibles par 2. Ainsi on peut écrire:
y1=x1 * 2
y2=x2 * 2
y3=x3 * 2
Ainsi le produit y des nombres y1, y2 et y3 peut être écrit sous la forme:
y=y1*y2*y3
Par substitution,
y= (x1*2) * (x2*2) * (x3*2)
La commutativité de la multiplication permet d'écrire:
y= (x1*x2*x3) * (2*2*2)
y= (x1*x2*x3) * 8
Ainsi, y est un multiple de 8 et est donc divisible par 8 dans l'ensemble des entiers naturels.