Mathématiques

Question

Bonjour je suis nouvelle sur cette application je n'y connait vraiment vraiment rien mais je suis aussi nul en mathématique pouvez vous m'aider si l'humeur vous en dit elle est vraiment compliquée pour moi si vous m'aider je serais vraiment reconnaissant.


ABCD est un carré de côté 8 mètre. On définit, sur ses côtés, quatre points E,F,Get H tels que DE=CF=BG=AH=x ( en mètre) comme sur la figure ci-dessus. Le problème consiste la ou la valeur(s) de x telle(s) que la surface mauve ait une aire égale à 32 mètres cubes.


1. Déterminer, en mètre carré, l'aire a(x) du triangle AGH en fonction de x et vérifier qu'elle peut s'écrire égalemen a(x)=8-1/2(x-4)×(x-4)


2. Résoudre le problème


Merci à vous de m'aider merci de tout coeur
Bonjour je suis nouvelle sur cette application je n'y connait vraiment vraiment rien mais je suis aussi nul en mathématique pouvez vous m'aider si l'humeur vous

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1 Réponse

  • bjr

    Q1

    aire AGH = 1/2 * AG * AH       = aire triangle rectangle = 1/2 aire rectangle

    donc

    aire AGH = 1/2 * (8 - x) * x

    soit (4 - 1/2x) * x = 4x - 1/2x² = -1/2x² + 4x = -1/2 (x² - 8x)

    = -1/2 [(x - 4)² - 4²] = -1/2 (x - 4)² + 8

    car le développement de (x - 4)² = x² - 8x + 4²

    Q2

    surface mauve = 32m²

    soit surface mauve = surface ABD - aire de 4 triangles identiques

    soit

    8² - 4*( -1/2 (x - 4)² + 8) = 32

    64 + 2 (x - 4)² - 32 = 32

    2 (x - 4)² = 0

    x = 4

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