Mathématiques

Question

1) Déterminer le PGCD de 238 et de 170 par la méthode la mieux adaptée .
Écrire les calculs intermédiaires.
2) En déduire la forme irréductible de la fraction 170 sur 238 .

2 Réponse

  • Bonsoir,

    1) Tu peux faire par la méthode des soustractions successives:
    PGCD(238;170):
    238-170=68
    170-68=102
    102-68=34
    68-34=34
    34-34=0

    Donc PGCD(238;170)=34

    2) Pour la rendre irréductible il faut diviser chaque nombre par le PGCD trouvé:
    [tex] \frac{170:34}{238:34} = \frac{5}{7} [/tex]

    Voilà
  • 1) D'après l'algorithme d'Euclide :

             Dividende             Diviseur               Reste

                 238                      170                      68

                 170                       68                       34

                   68                       34                        0

    Le PGCD de 238 et 170 est donc 34.


    2) 170/238 = (170/34) / (238/24) = 2/7

    170/238 est donc égal à 5/7.

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