Bonjour je n’arrive pas à c’est deux exercices en maths quelqu’un aurait la gentillesse de m’aider svp

Réponse :

EX.11

calculer  S = C0 + C1 + .....+ Cn

Cn est une suite géométrique    Cn = 1000 x 0.5ⁿ

Sn = 1000 x 0.5⁰ + 1000 x 0.5¹ + 1000 x 0.5² + ...... + 1000 x 0.5ⁿ

     = 1000(1 + 0.5¹ + 0.5² + ....+0.5ⁿ)

or  1 + 0.5¹ + 0.5² + ..... + 0.5ⁿ  = (1 - 0.5ⁿ⁺¹)/(1 - 0.5)

donc Sn = 1000 x (1 - 0.5ⁿ⁺¹)/(1 - 0.5)

S = C0 + C1 + ..... + C10 =  1000 x (1 - 0.5¹¹)/0.5 ≈ 1999

2) S = h1 + h2 + .....+ h7

hn  ; suite géométrique  hn = 1 x 3ⁿ⁻¹

    S = 1 x (1 - 3⁷)(1 - 3) = 1093

3)  calculer  S = r3 + r4 + ......+ r11

rn est une suite géométrique  ;  rn = 0.05 x 1.5ⁿ⁻³

Sn = (r0 + r1 + r2 + r3 + r4 + .......+ rⁿ) - (r0 + r1  + r2)

     = 0.05 x 1.5⁰ + 0.05 x 1.5¹ + 0.05 x 1.5² + 0.05 x 1.5³ + .....+ 0.05ⁿ) - (0.05 x 1.5⁰ + 0.05 x 1.5¹ + 0.05 x 1.5²)

Sn = 0.05(1 + 1.5 + .....+ 1.5ⁿ) - (1 + 0.05 x 1.5 + 0.05 x 1.5²)

    = 0.05 x (1 - 1.5ⁿ⁺¹)/(1 - 1.5)  - (1 + 0.05 x 1.5 + 0.05 x 1.5²)

 S = 0.05 x (1 - 1.5¹²)/(1 - 1.5) - 1.1875

  S = 11.69    

Explications étape par étape :