Bjr svp quelqu'un peut m'aider a calculer BE merci​

Réponse :

Explications étape par étape :

* est le signe de la multiplication

/ est le signe de la division

Calculer les valeurs exactes de BC, ED, BE, AB et AC

Considérons le triangle BAC rectangle en A

Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue  

de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

AD étant la médiane issue de A sur BC

AD = BC / 2 = 7 cm

BC vaut donc 7 * 2 = 14 cm

Considérons le triangle AED rectangle en E

Théorème de Pythagore

AD² = AE² + ED²

ED² = AD² - AE²

ED² = 49 - 16

ED² = 33

ED = √33

ED = 5,74 cm

BE = BD - DE

BE = 7 - 5,74  

BE = 1,26 cm

Considérons le triangle BEA rectangle en E

Théorème de Pythagore

BA² = BE² + EA²

BA² = 1,26*1,26 + 4*4

BA² = 1,59 + 16

BA² = 17,59

BA = √17,59

BA = 4,19 cm

Considérons le triangle BAC rectangle en A

Théorème de Pythagore

BC² = AB² + AC²

AC² = BC² - AB²

AC² = 14*14 - 4,19*4,19

AC² = 178,44

AC² = √178,44

AC = 13,36 cm

Bon travail et bonne journée