Bonjour, je n’arrive pas à faire cet exercice de mon dm de math qui est à rendre pour demain :/

Réponse :

1) montrer que l'aire de ABFG en fonction de x peut s'écrire 8 x

      l'aire du rectangle ABFG est :  A = AB * AG

                                                             = 8 * x

donc  A = 8 x

2) calculer en fonction de x, l'aire de BFC  ⇒ A(bfc) = 1/2)(6 * x) = 3 x

en déduire que l'aire du trapèze BCDE peut s'écrire 3 x + 30

      A(bcde) = A(bfc) + A(cdef)

                    = 3 x + 6 *5

                    = 3 x + 30

3) soient  f(x) = 8 x  et g(x) = 3 x + 30. Représenter ces deux fonctions dans un repère (1 cm pour 1 m en abscisse, 1 cm pour  10 m² en ordonnée

      x          0       1        2        3         4         5           6             7          8

   f(x)          0       8       16       24      32       40         48           56       64  

   g(x)         30    33     36       39      42       45         48           51         54

A partir du tableau ci-dessus  tu peux tracer la représentation graphique de f et g

4) a) quelle est l'aire de BCDE quand x = 5 ?

       quand  x = 5  ⇒ A(bcde) = 45 m²

   b) pour quelle valeur de x ABFG a-t-il une aire de 60 ?

           sur le graphe de f    et pour une aire de 60  on lit  x = 7.5

Explications étape par étape :