Mathématiques

Question

Bonjour,
Pouvez vous m’aidez svp je bloque sur ces deux exercice. Merci d’avance

Exercice 1 :
Soit u(n) une suite arithmétique de premier terme u(0)=17 et de raison 11.
1) Exprimer u(n+1) en fonction de u(n).
2) Calculer u(1), u(2) et u(3).
3) Donner le sens de variation de la suite u(n).
Exercice 2 :
Soit u(n) une suite arithmétique de premier terme u(0)=-7 et de raison -4.
1) Exprimer u(n+1) en fonction de u(n).
2) Calculer u(1), u(2) et u(3).
3) Donner le sens de variation de la suite u(n).

1 Réponse

  • Exercice 1:

    1. Un+1 = 11 + Un

    2. U(1) = 11 + U(0)

    = 11 + 17

    = 28

    U(2) = 11 + U(1)

    = 11 + 28

    = 39

    U(3) = 11 + U(2)

    = 11 + 39

    = 50

    3. U(n+1) - Un = 11 + Un - Un

    = 11

    Or 11>0

    Donc on a : 11 > 0 -> U(n+1) - Un > 0 -> U(n+1) > Un

    Donc la suite est croissante

    Exercice 2:

    1. U(n+1) = -4 + Un

    2. U(1) = -4 + (-7) = - 11

    U(2) = -4 + (-11) = - 15

    U(3) = -4 + (-15) = -19

    3. U(n+1) - Un = -4 + Un - Un

    = -4

    -4<0 -> U(n+1) - Un < 0 -> U(n+1) < Un

    Donc la suite est décroissante

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