2 ème éxo , aidez moi s'il vous plait cest pour lundi et cest noter , merci d'avance !

Bonsoir
Le lancement de la balle est modélisée par
h(t) = -5t²+20t+1.6 
1)
h(1) = -5+20+1.6 = 16.60 mètres en ascension  au bout de 1 seconde 
h(3) = -45 + 60 +1.6 = 16.60 mètres  en chute au bout de 3 secondes 
2) 
La hauteur de la balle lors du lancement est donnée par
h(0) = 1.6 mètre
3)a)
h(t) = 1.6    revient à  
-5t² + 20t = 0  
t( -5t + 20) = 0        pour t = 0 seconde  ou t = -20/-5 = 4 secondes 

h(t) = 21.6 revient à 
-5t² + 20t - 20 = 0 
Δ = 400 - 400 = 0    une solution unique x = -b/2a = -20 / -10 = 2 secondes 

h(t) = 12 revient à 
-5t²+20t - 10.4 = 0 
Δ = 400 - 208 = 192     √Δ ≈ 13.85 
deux solutions 
t ' = 3.385 secondes
t" = 0.615 seconde 
4)
La balle tombera sur le sol quand 
h(t) = 0 
-5t²+20t+1.6 = 0 
Δ = 432   √Δ = √432 ≈ 20.78 
t ' = (-20-20.78)/-10 = 4.078 secondes   
t " = (-20+20.78)/-10 = -2.78 qui est une valeur impossible 
5)
la balle sera à plus de 16 mètres revient à 
-5t²+20t+1.6 >  16 
-5t²+20t-14.4 > 0
Δ = 400 - 288 = 112         √Δ ≈ 10.58 
deux solutions 
t ' = (-20-10.58)/-10 = 3.05 
t" = (-20+10.58)/-10 = 0.942  
La balle sera à plus de 16 mètres  pour t ∈ [ 0.942 ; 3.05 ]  
6)
Hauteur maximale  atteinte pour
t = -b/2a = -20/-10 = 2 secondes 
h(2) = 21.60 mètres
Bonne soirée