DM MATHS 1S Bonjour, j'ai 2 questions que je ne sais pas justifier. -> Quelle est la parité du produit de feu nombres pairs ? De deux nombres impairs ? D'un pai

Bonsoir,

Tout nombre pair peut s'écrire sous la forme 2n où n est un entier naturel. Le produit de deux nombres pairs est de la forme 2n x 2m = 4mn où m et n sont des entiers naturels ; ce nombre est pair.

Tout nombre impair peut s'écrire sous la forme 2n+1 avec n entier naturel.
Produit d'un nombre pair et d'un nombre impair :
2n(2m+1)
Ce nombre est forcément pair.

Produit de deux nombres pairs :

(2n+1)(2m+1) = 4mn+2n+2m+1
4mn+2n+2m est pair donc 4mn+2n+2m+1 est forcément impair.

Enfin, le carré d'un nombre pair : (2n)² = 4n². Donc le carré d'un nombre pair est divisible par 4.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)