Besoin d’aide au plus vite svp Mercii

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu fais seul.

2)

a)

Décroissante sur [-4;-1] et sur [2;5]

Croissante sur [-1;2] et sur [5;8]

b)

Minimum=-5 pour x=5

Max =5 pour x=8.

3)

==> A(-4;4) sur Cf : vrai d'après tableau.

==> f(1)=2 : on ne sait pas . On sait seulement que :

pour :

-1 < x  < 2 , on a : -2 < f(1) < 4

==> f(4) ≥ 0 : on ne sait pas . On sait seulement que :

pour :

2 < x < 5 , on a  : -5 < f(4) < 4

==> Cf et l'axe des x ont deux points communs : FAUX.

Sur [-4;-1] , f(x) est continue et strictement décroissante , passant d'une valeur positive à une valeur négative. Donc Cf coupe l'axe des x en x1 tel que f(x1)=0.

Sur [-1;2] , f(x) est continue et strictement croissante , passant d'une valeur négative à une valeur positive. Donc Cf coupe l'axe des x en x2 tel que f(x2)=0.

Sur [2;5] , f(x) est continue et strictement décroissante , passant d'une valeur positive à une valeur négative. Donc Cf coupe l'axe des x en x3 tel que f(x3)=0.

Sur [5;8] , f(x) est continue et strictement croissante , passant d'une valeur négative à une valeur positive. Donc Cf coupe l'axe des x en x3 tel que f(x3)=0.

Cf et axe des x ont donc  4 points communs.

4)

Sur [-4;-1] , f(x) est strictement décroissante .

Quand une fonction est strictement décroissante :

a < b <==> f(a) > f(b)

Ici :

-3 < -2 donc f(-3) > f(-2)

5)

On ne peut pas comparer car :

-2 < f(0) < 4 et -5 < f(3) < 4

On peut avoir f(0)=2 et f(3)=3 ou f(0)=3 et f(2)=2

6)

a) f(x)=-5 ==> x=5

b) f(x) < 8 ==> x ∈[-4;8]

c) f(x) ≥ 5 ==>x ∈ [-4;8]