MUR est un triangle rectangle en M tel que: MR = 6 cm et UR = 7,5 cm A. Calculer la longueur MU. B. En déduire les valeurs exactes de cos MUR, sin MUR et tan MU

bonjour

A.

MUR est un triangle rectangle en M ; d'après le théorème de Pythagore

UR²=UM²+MR² ⇔UM²=UR²-MR²

                         ⇔UM²=7,5²-6²

                         ⇔UM²=20,25

                         ⇔UM=√20,25 soit UM=4,5 cm

B.

cos(MUR)=UM/UR

AN: cos(MUR)=4,5/7,5

       cos(MUR)=0,6=6/10

on sait que cos²(MUR)+sin²(MUR)=1 ⇔sin(MUR)=√(1-cos²(MUR))

AN: sin(MUR)=√(1-0,6²)

      sin(MUR)=0,8=8/10

tan(MUR)=sin(MUR)/cos(MUR)

AN: tan(MUR) = 0,8/0,6=(8/10)/(6/10)

       tan(MUR) = 8/6

Bonjour, regarde des videos ca t'aiderait a apprendre a l'utiliser ^_^

j'ai mis des photos pour t'aider a comprendre comment faire

a. On utilise le théorème de Pythagore.

UR² = MR² + MU²

MU² = UR² - MR²

MU² = 7,5² - 6²

MU² = 20,25

MU = √20,25

MU = 4,5 cm

b. MU : coté Adjacent de l'angle MUR

UR : Hypoténuse du triangle MUR

MR : coté Opposé de l'angle MUR

Cos MÛR = Adjacent/Hypoténuse

Cos MÛR = MU/UR = 4,5/7,5 = 3/5

Sin MÛR = Opposé/Hypoténuse

Sin MÛR = MR/UR = 6/7,5 = 4/5

Tan MÛR = Opposé/Adjacent    

Tan MÛR = MR/MU = 6/4,5 = 4/3