Bonsoir, je suis en galère avec cet exercice de maths à rendre pour demain. Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super s'il vous plait. Mercii !

Réponse :

Il faut utilisé les identité remarquable

Explications étape par étape :

1. f(x) = (4x + 1)² -9

=(4x)²+2*4x*1+1² -9

=16x² + 8x + 1 - 9

=16x² + 8x - 8

2. f(x) = (4x + 1)² - 9

= (4x+1)²-3²

=(4x + 1 - 3)(4x + 1 + 3)

=(4x-2)(4x+4)

3. l'image de 0 par f est environ -8

4. f(x)=0 donc cela revient a faire (4x+1)²-9 = 0

ou 16x² + 8x -8 = 0

il faut donc faire une equation au 2nd degrés

ax²+bx+c=0 donc a=16 b=8 et c=-8

il faut calculer delta : delta = b²-4ac

=8²-4*16*-8

=64 - (-512)

=64 + 512

=576

Delta > 0 donc il y a deux possibilités

1ere possibilité : x = [tex]\frac{-b + \sqrt{delta} }{2a}[/tex]

=(-8 + 24)/2*16

=16/32

=1/2

=0.5

2ème possibilité : x = [tex]\frac{-b -\sqrt{delta} }{2a}[/tex]

=-8-24/32

=-32/32

=[tex]\frac{-32}{-32}[/tex]

=1

donc x{0.5;1}

il y a 2 possibilité 0.5 ou 1

5. il faut faire une inequation au 2nd degrés tel que : 16x²+8x-8<5

je te laisse la faire :)

6. je te laisse aussi la faire dsl mais je t'ai beaucoup aider deja :)

si tu as des questions je t'en pris