Ex 1: Les côtés d'un triangle sont trois nombres entiers consécutifs ; le périmètre du triangle est égal a 24cm. Combien mesure les côtés de ce triangle ? Ex 2:

Exercice 1:
P=Périmètre du triangle = 24 cm
Soit les côtés A, B et C, de ce triangle donc P= A + B + C
Comme A, B et C sont consécutifs alors
B = A+1
C=A+2
alors P = A + A+1 + A+2 = 3A + 3 = 24
donc 24 = 3A + 3
équivaut à 3A = 21 donc A = 7
du coup B= 8 et C = 9

Exercice 2:
Bénéfice par carte = 30 -8 = 22 euros
Frais gestion / mois = 750 euros
Objectif de bénéfice réel / mois > 1200 euros

soit x le nombre de carte qu'il faut vendre pour atteindre l'objectif
alors 1200 < 22x -750
donc 1950 < 22x
donc x > 1950/22
ou x > 88,6
on ne peut pas couper une carte en plusieurs morceaux, donc il nous faut un nombre entier.
donc x >89 cartes, donc pour atteindre l'objectif, le vendeur doit vendre au moins 89 cartes dans le mois.

Soit n le premier nombre; le 2e sera n+1 et le 3e n+2
On a donc:
n + n+1 + n+2 = 3n+3
3n+3 = 24
3n =24-3
3n=21
n=21/3
n=7
La mesure des côtés est 7. 8 et 9 cm.

Soit x le nombre de cartes vendues. Le coût d'achat est 8x, le coût de vente 30x. Son bénéfice sera donc 30x - 8x, duquel il faut retrancher 750€ de frais de gestion. On arrive à l'inéquation suivante:
(30x-8x) -750 > 1200
22x  > 1200 + 750
22x > 1950
x > 1950 / 22
x > 88,63 ... à  l'unité près 
Il doit vendre plus de 88 cartes.